Exercices types

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Contenu du cours

Exercice 1

Soit $A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$.

Décrire, en donnant la liste de leurs éléments, les ensembles suivants :

1. $B=\{x\in A, x<5\}$.

2. $C=\{x\in A, x>3\}$.

1. $D=\{x\in A, x\text{ est pair}\}$.

4. $E=\{x\in A, x\text{ est un multiple de }3\}$.

5. $F=B\cup D$.

6. $G=F\cap E$.

1. $H=A\backslash C$.

8. $I=B\cap H$.

9. $J=H\cap E$.

10. $K=J\cap D$.

Exercice 2

$A$ et $B$ sont deux ensembles. Montrer que $A\cap B=A\cup B$ si et seulement si $A=B$.

Exercice 3

Soient $A=\{1,2,3\}$ et $B=\{3,4\}$.

Déterminer $C=A\times B$, $D=B\times A$, $E=C\cup D$, $F=C\cap D$.